Belajar Sandi Biner Dari Dasar

Setelah menggunakan sandi desimal untuk sekian lama, kita akan tetap menggunakan-nya. Namun demikian, sistem digital telah mendorong kita untuk mempergunakan bi-langan biner. Untunglah, kita dapat berkompromi menggunakan desimal bersandi-biner (binary-coded decimal = BCD). Sandi ini menggabungkan sifat-sifat bilangan desimal dan biner. Terdapat sejumlah besar sandi BCD. Bab ini menglcaji beberapa di antaranya yang lazim digunakan.

Sasaran utama Anda dalam bab ini adalah agar mampu untuk

1. Mengkode (menyandikan) bilangan desimal dalam bentuk 8421, dan mendekode bi-langan 8421 dalam bentuk desimal.
2. Membedakan antara paritas genap dan ganjil.
3. Mengubah bilangan biner ke bentuk Gray, dan sebaliknya.

Sandi 8421

Sandi 8421 menyatakan masing-masing angka desimal dengan ekivalen biner 4-bitnya.

Sebagai contoh, bilangan desimal 429 diubah ke dalam ekivalen binernya sebagai berikut:

4            2            9

                              

0100  0010  1001

Oleh karenanya, dalarn sandi 8421, 0100 0010 1001 menyatakan bilangan desimal 429. Sebagai contoh lain, marilah kita kodekan 8963.

8          9            6         3

1000 1001 0110 0011

Sekali lagi, kita telah mengubah masing-masing angka desimal ke dalam ekivalen biner-nya.

Tabel 3-1 memperlihatkan lebih banyak tentang sandi 8421. Seperti dapat Anda saksikan, masing-masing angka desimal diubah ke dalam kelompok 4-bit ekivalennya. Perhatikan bahwa 1001 adalah kelompok 4-bit terbesar dalam sandi 8421. Dengan per-kataan lain, hanya digunakan 10 di antara 16 kemungkinan kelompok 4-bit. Sandi 8421 tidak mempergunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. (Jika salah satu bilangan terlarang ini muncul dalarn sebuah mesin yang menggunakan sandi 8421, berarti telah terjadi suatu kesalahan.).

Sandi 8421 identik.dengan biner sampai_bilangan desimal 9. Oleh karenanya, Sandi rni disebut 8421; bobot-bobot dalam suatu kelompok adalah 8, 4, 2, 1 dibaca dari kiri ke kanan—sama seperti untuk bilangan biner.

Di atas sandi 8421 berbeda dari sandi bilangan biner. Sebagai contoh, bilangan 

biner bagi 12 adalah 1100, namun bilangan 8421 bagi 12 adalah 0001 0010. Atau, bilangan desimal 24 adalah 11000 dalam biner, namun menjadi 0010 0100 dalam sandi 8421. Dengan demikian, di atas 9 setiap bilangan biner berbeda dari bilangan 8421 yang bersangku tan.

Keuntungan dan Kerugian

Keuntungan utama sandi 8421 adalah mudahnya mengubah ke dan dari bilangan desi-

mal;    hanya perlu mengingat bilangan biner dari 0 sampai 9 karena kita hanya meng-
kodekan satu angka desimal pada suatu scat. Namun, kerugian sandi 8421 adalah bahwa kaidah-kaidah bagi penambahan biner tidak berlaku pada keseluruhan bilangan 8421, melainkan hanya pada masing-masing kelompok 4-bitnya. Sebagai contoh, untuk me-nambahkan 12 dan 9 dalam biner langsung adalah mudah

Kita tidak dapat mendekode 0001 1011 karena 1011 tidak dikenal dalam sandi 8421. Ingatlah bahwa kelompok sandi 8421 yang terbesar adalah 1001 (9). Oleh karenanya, penambahan pada bilangan 8421 tidaklah sesederhana pada bilangan biner (yang dibahas pada Bab 5).

Sandi-sandi BCD

Sandi 8421 adalah salah satu di antara sekian banyak sandi yang dinamakan desimal bersandi-biner (binary-coded decimal = BCD). Terdapat sejumlah besar sandi semacam itu. Pada umumnya, sandi BCD adalah suatu sandi dengan masing-masing angka pada bilang-an desimal dikodekan satu demi satu ke dalam kelompok-kelompok angka biner. Un-tuk pengkodean ini dapat digunakan kelompok 4-bit, 5-bit, 6-bit dan seterusnya.

Sandi 8421 merupakan sandi basis campuran, sandi ini adalah biner dalam masing-masing namun sandi ini adalah desimal dari kelompok ke kelompok.

Karena sandi BCD 8421 merupakan jenis sandi BCD yang paling mendasar, maka se-ring disebut sebagai BCD saja tanpa penjelasan lain. Dengan perkataan lain, jika kita me-nyatakan sandi BCD,.yang kita maksudkan adalah sandi 8421.

Share this post