Belajar Sandi-sandi BCD 4-Bit

Sandi-sandi BCD 4-Bit Lainnya

Terdapat sejumlah besar sandi 4-bit lainnya. Tabel 3-2 dan 3-3 memperlihatkan bebera-pa yang kirn digunakan. Seperti biasa, bilangan desimal yang kbih besar dari 9 dikode- _ loan angka demi angka. Sebagai contoh, bilangan desimal 16 menjadi sandi 2421 berikut ini:

Semua sandi dalam tabel merdpakan sandi berbobot. Semuanya menggunakan bobot positif kecuali dua sandi terakhir pada Tabel 3-3. Kedua sandi ini menggunakan bobot negatif, di camping bobot positif. Sebagai contoh, dalam sandi 8421 angka paling remeh mempunyai bobot bernilai — 1, dan posisi berikutnya mempunyai bobot bemilai —2. Oleh karenanya, bilangan 8421 seperti 1011 didekode sebagai berikut:

Sandi 2421 menggunakan kelima bilangan biner 4-bit yang pertama dan tefakhir (0000, 0001, 0010, 0011, 0100 dan 1011, 1100, 1101, 1110, 1111). Pencacah elektro-nik adakalanya menggunakan sandi ini.

Kadang-kadang seperangkat bobot tertentu dapat membangkitkan sejumlah sandi yang berlainan. Tabel 3-2 dan 3-3 memperlihatkan bentuk-bentuk sandi yang paling terkenal.

Sandi Ekses-3

Sandi ekses -3 merupakan sandi BCD penting lainnya. Untuk mengkodekan sebuah bi-langan desimal ke dalam bentuk ekses -3nya, tambahkan 3 kepada masing-masing angka desimal sebelum mengubah ke biner. Sebagai contoh, ubahlah 12 ke dalam bilangan eicses -3 sebagai berikut:

Setelah menambahkan 9 dan 3 jangan membawa 1 ke dalam kolom berikutnya; melain-kan biarkan hasilnya tetap sebagai 12; kemudian ubahlah seperti yang diperlihatkan. Dengan demikian, 0101 1100 dalam sandi ekses -3 menyatakan desimal 29.

Penambahan Ekses -3

Seperti dikemukakan sebelumnya, kesulitan timbul pada scat kita berusaha untuk menambahkan bilangan-bilangan 8421 yang jumlah desimalnya melebihi 9. Sandi ekses -3 direncanakan untuk menanggulangi masalah ini. Untuk memahami persoalannya, kita harus membahas dua hal.

HAL 1 Dalam sandi ekses -3, bilamana kita menambahkan dua bush angka desimal yang jumlahnya adalah 9 atau kurang, dihasilkan sebuah bilangan ekses -6. Untuk me-ngembalikan ke bentuk ekses - 3, kita harus mengurangkan 3. Sebagai contoh, untuk 2+5.

Kita menambahkan dua bilangan ekses -3 dari memperoleh sebuah bilangan ekses - 6. Untuk mengembalikan jawabnya ke bentuk ekses - 3, kita mengurangkan 3. Jawab akhiradalah 1010, ekfvalen ekses - 3 ba i 7.

Tidak terdapat bawaan (carry) pada kedua kelompok, maka jumlah desimal bagi masing-masing kelompok adalah 9 atau kurang. Sebagai akibatnya, jawaban berada dalam ben-tuk ekses -6 dan kita hams mengurangkan 3 dari masing-masing kelompok untuk me-ngembalikannya ke sandi ekses - 3.

HAL 2 Bila angka-angka desimal melebihi 9, akan terjadi bawaan dari suatu kelompok ke kelompok berikutnya. Bila hal ini terjadi, kelompok yang menghasilkan bawaan akan kembali ke bentuk 8421; hal ini terjadi akibat ekses -6 dan keenam kelompok empat-bit yang tak digunakan. Untuk mengembalikan jawabannya ke sandi ekses-3, kita hams me-nambahkan 3 kepada kelompok yang menghasilkan bawaan. Sebagai contoh, untuk me-nambahkan 29 dan 39,

Inilah yang terjadi. Dalam kolom B kita menambahkan 1100 dan 1100 untuk mendapat-kan 1000 dengan bawaan bernilai 1 ke dalam kolom A. Dalam kolom A kita menambah-kan 0101 dan 0110 serta bawaan tersebut untuk mendapatkan 1100 tanpa bawaan. Hasil pertama dalam kolom B kembali ke bentuk 8421 karena kolom ini menghasilkan bawaan. Hasil pertama dalam kolom A masih dalam bentuk ekses -6 karena kolom ini tidak menghasilkan bawaan. Oleh karenanya, kita hams mengurangkan 3 dan kolom A, dan menambahkan 3 ke kolom B. Jawaban akhir adalah 1001 1011, bilangan ekses -3 bagi 68.

Untuk meringkaskan penambahan dengan bilangan ekses - 3:

Tambahkan bilangan-bilangan dengan menggunakan kaidah-kaidah bagi penambahan biner. Jika suatu kelompok menghasilkan bawaan desimal, tambahkan 0011 kepada ke-lompok tersebut.

Sandi ekses - 3 

mempunyai keuntungan bahwa semua operasi dalam penambahan menggunakan penambahan biner biasa. (Sandi 8421 tidak seperti ini. Sandi ini membutuhkan operasi khusus untuk menangani bawaan-bawaan decimal.) Sandi ekses - 3 juga mempunyai keuntungan bahwa komplemen 1 dan 2 dapat digunakan untuk mengurang-kan bilangan ekses - 3 (Hal ini tidak berlaku bagi bilangan 8421).

Share this post